微积分卡住没人问：Paul 的讲义连例题步骤都写全
大学数学最难的不是课上听不懂，而是课下做题时没人可问：例题看懂了，换一道题就不知道从哪下笔。这套讲义按课程分块，每个知识点先讲规则再配例题，推导一步步写出来不跳步，做完还有大量带解法的练习题可以对着自测。
它解决什么问题
习题册只给最终答案，中间步骤全省了，出错时不知道卡在哪一步。
教材写得精炼，一个证明跳三大步，基础一般的人根本跟不上。
核心能力
| 能力 | 具体能做到什么 |
|---|---|
| 按课程分块 | 代数、三角、微积分与微分方程各自成篇，按需挑一门 |
| 推导不跳步 | 例题把中间变形逐步写出来，照着看就能复现 |
| 练习配解法 | 多数练习附答案与解题过程，做完能立刻对照检查 |
| 公式速查页 | 常用结论整理成速查页面，做题时可随时回看 |
| 纯文字讲义 | 不依赖视频，网络不好或者不方便外放时照样能读 |
| 免费阅读 | 网页直接打开就能看，站内没有账号体系 |
挑一门课从头往下翻，别只看例题
用法其实很朴素：打开你要补的那门课，从第一章开始往下翻，每个小节先读讲解再自己动手做例题，做完立刻看解法。别只读不写，数学的讲解读起来都顺，一合上页面就忘，动手写一遍才知道哪一步卡住。遇到课上没讲透的知识点，直接搜关键词定位到对应小节，比翻教材快得多。
它最大的短板是纯文字、没有视频，也不安排学习进度，全靠自己拉着走，自控差的人容易半途停下。另外内容按美国大学课程组织，和国内教材的章节顺序对不上，找知识点要按主题搜而不是按目录对。中文学习者要有心理准备，讲义和题目全是英文，但数学表达用词固定，读几节之后就顺了。
同类工具怎么选
| 工具 | 授权 | 差别在哪 |
|---|---|---|
| Khan Academy | 免费闭源 | 有视频讲解与分层练习，进度引导更强，但文字推导不如这套讲义细 |
| OpenStax | 开源免费 | 同主题的开放教材，成书结构完整，配图与习题更多 |
| Wolfram MathWorld | 免费闭源 | 遇到不熟的术语查词条，概念定义更严谨 |
谁适合用
- 微积分或者线性代数课跟不上、需要一套能读懂的讲义的学生
- 考研复习阶段需要大量带解法练习题的人
- 自学大学数学、找不到系统材料的自学者
怎么开始
- 打开站点首页，从课程列表里挑出自己要补的那一门。
- 按小节顺序读讲解，边读边在纸上把例题自己推一遍。
- 做完例题立刻对照解法，标出自己卡住的那一步。
- 进入配套练习页面，按章节挑题做，做完查答案。
- 常用公式记不住时打开速查页，做题时对照着看。
常见问题
有中文版吗？
站点是英文内容，中文讲解需要另找教材对照，数学符号和关键词读熟后影响不大。
要注册或付费吗？
不需要，网页直接打开就能看，站内也没有账号体系。
有视频讲解吗？
以文字讲义为主，不提供视频，习惯看视频的人需要适应一段时间。
适合零基础吗？
需要先具备高中代数基础，完全没接触过函数的建议先补基础再进来。
授权与合规
由大学教师长期维护并在校园站点上免费开放，全部讲义与练习题可直接阅读，不需要注册，也不收取费用。 官网：tutorial.math.lamar.edu。
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